Anter
ʻO ka helu helu ʻO lākou ka poʻe e hōʻike i kahi anakuhi piha, i ʻole ai lākou kahi ʻāpana huina a me kahi ʻāpana kekimala. Ma ka hope hiki ke noʻonoʻo ʻia i nā helu holoʻokoʻa ma ke ʻano he mau hakina nona ka helu helu ʻekahi.
Ke liʻiliʻi mākou e hoʻāʻo e aʻo iā mākou i ka makemakika me ke ʻano o ka ʻoiaʻiʻo a haʻi lākou iā mākou i nā helu holoʻokoʻa hōʻike lākou i nā mea e puni iā mākou akā ʻaʻole hiki ke hoʻokaʻawale (ka poʻe, nā kinipōpō, nā noho, a pēlā aku), ʻoiai ʻo nā helu kekimaka e hōʻike ana i ka mea hiki ke hoʻokaʻawale ʻia i ke ala i makemake ʻia (kō, wai, mamao i kahi).
ʻOi aku ka maʻalahi a me ka ʻole o kēia wehewehe ʻana, mai nā helu hoʻokomo pū lākou, no ka laʻana, nā helu maikaʻi ʻole, pakele i kēia hoʻokokoke ʻana. Pili nā helu holoʻokoʻa i kahi mahele nui aku: aia lākou i ka noʻonoʻo pono, maoli a paʻakikī hoʻi.
Nā laʻana o nā helu piha
Eia kekahi mau helu helu i helu ʻia ma ke ʻano he laʻana, e wehewehe pū ana hoʻi i ke ala e kapa ʻia ai lākou me nā huaʻōlelo i ka Paniolo.
- 430 (ʻehā haneli kanakolukū)
- 12 (umikumālua)
- 2.711 (ʻelua tausani ʻehiku haneli ʻumikūmākahi)
- 1 (ekahi)
- -32 (lawe i kanakolukūmālua)
- 1.000 (tausani)
- 1.500.040 (hoʻokahi miliona ʻelima haneli tausani kanahā)
- -1 (lawe aku i kekahi)
- 932 (ʻeiwa haneli kanakolukūmālua)
- 88 (kanawalukūmāwalu)
- 1.000.000.000.000 (he piliona)
- 52 (kanalimakūmālua
- -1.000.000 (lawe aku i kahi miliona)
- 666 (ʻeono haneli kanaonokumamāono)
- 7.412 (ʻehiku kaukani ʻehā haneli ʻumikūmālua)
- 4 (ʻehā)
- -326 (lawe ʻekolu haneli iwakāluakūmāono)
- 15 (umikumālima)
- 0 (ole)
- 99 (kanaiwakūmāiwa)
Nā ʻano
Helu holoʻokoʻa hōʻike i ka pono hana mua loa o ka helu makemakika. ʻO ka nā hana maʻalahi (e like me ka hoʻohui a me ka unuhi) hiki ke hana me ka ʻole o ka pilikia me ka ʻike wale o nā helu, nā mea maikaʻi a me nā mea maikaʻi ʻole.
He aha hou aʻe,ʻo nā hana e pili ana i nā helu holoʻokoʻa e hopena i kahi helu i pili pū i kēlā mahele. Pēlā nō ia no ka hoʻonui, akā ʻaʻole pēlā me ka hoʻokaʻawale: ʻo ka ʻoiaʻiʻo, ʻo kēlā me kēia mahele e pili ana i nā helu ʻelua a me nā helu (i waena o nā hiki ʻē aʻe) e hopena i kahi helu ʻaʻole helu helu.
Helu holoʻokoʻa he hoʻolōʻihi palena ʻole ko lākou, ʻelua i mua (ma kahi laina e hōʻike ana i nā helu, i ka ʻākau, e hoʻonui ana i nā helu hou aku i kēlā me kēia manawa) a i hope (i ka hema o ka laina helu like, ma hope o ka hala ʻana ma 0 a hoʻohui i nā helu i mua o ka hōʻailona "minus" .
ʻIke i nā helu helu, hiki ke unuhi maʻalahi i kekahi o nā postulate maʻamau o ka makemakika: 'no kekahi helu, e nui ana ka nui o nā helu', Mai laila mai ia no kēlā me kēia helu, nui mau nā helu ʻoi aku ka nui.
Ma ka ʻokoʻa, ʻaʻole like ka like me kekahi o nā postulate e koi ana i ka ʻike o ka helu helu haʻihaʻi: 'Ma waena o nā helu ʻelua, e loaʻa mau ana kahi helu'. Eia kekahi ma hope mai e loaʻa nā infinities.
No kāna ala o hōʻike manaʻo kākau, nā helu āpau ʻoi aku ka nui ma mua o ka tausani e kākau ʻia ma ke kau ʻana i kahi wā a i ʻole ka waiho ʻana i kahi ākea i kēlā me kēia helu ʻekolu, e hoʻomaka ana mai ka ʻākau. He ʻokoʻa kēia i ka ʻōlelo Pelekania, kahi e hoʻohana ai i nā koma ma kahi o nā wā e hoʻokaʻawale ai i nā anakahi o hoʻokahi kaukani, me nā kiko i mālama pono ʻia no nā helu i komo pū nā decimals (ʻo ia hoʻi, nā integers ʻole).
